Comment fonctionne la règle de trois ?
La règle de trois sert à résoudre un problème de proportionnalité : si deux grandeurs évoluent dans le même sens et avec un rapport constant (prix/quantité, distance/temps, dosage, recette), alors on peut calculer la valeur manquante avec un produit en croix.
La formule du produit en croix
On part d’une proportion du type : A correspond à B et C correspond à X.
Dans ce cas, la formule est :
X = (B × C) / A. L’idée est simple : on multiplie les deux valeurs "en diagonale", puis on divise par la valeur restante.
Attention : si A = 0, la règle de trois n’est pas définie, car on divise par A.
8 exemples très concrets
- Courses : 3 kg = 7,50, alors 5 kg = (7,50 × 5) / 3 = 12,50.
- Carburant : 40 L = 520 km, alors 25 L = (520 × 25) / 40 = 325 km.
- Recette : 250 g de farine pour 4 personnes, pour 6 personnes => (250 × 6)/4 = 375 g.
- Temps : 120 km en 1 h 30, pour 200 km à même vitesse => (1,5 × 200)/120 = 2,5 h.
- Dosage : 10 ml pour 2 L, pour 5 L => (10 × 5)/2 = 25 ml.
- Remise : 15 % de 80 = (80 × 15)/100 = 12.
- TVA : 20 % de 100 = (100 × 20)/100 = 20.
- Conversion par ratio : 1 part = 35 g, pour 8 parts => 280 g.
Erreurs fréquentes
- Non proportionnel : si la relation n’est pas linéaire, la règle de trois donne un mauvais résultat.
- Inverser A et B : gardez toujours la même logique "A correspond à B".
- Unités différentes : mêmes unités partout (kg avec kg, euros avec euros, etc.).
- Arrondir trop tôt : faites le calcul complet puis arrondissez à la fin.
Besoin de calculer un pourcentage ou une TVA ?
Essayez aussi Pourcentage (X % de Y, réduction, augmentation, taux d’évolution)
et TVA (HT/TTC).