Comprendre l’écart en % (variation)
Un
écart en pourcentage sert à comparer deux valeurs. On parle souvent de
taux d’évolution quand on part d’une valeur
ancienne pour arriver à une valeur
nouvelle.
Le signe du résultat est important : un taux positif indique une hausse, un taux négatif indique une baisse.
Formule du taux d’évolution
Taux d’évolution = (nouveau - ancien) / ancien × 100.
Cas d’une baisse (taux négatif)
Exemple : de 80 à 68. Ecart = 68 - 80 = -12. Taux = -12 / 80 × 100 = -15 %.
Attention au cas ancien = 0
Si la valeur de départ est 0, le calcul n’est pas défini (division par 0). Dans ce cas, on peut comparer en valeur absolue (nouveau - ancien), ou choisir une autre référence.
Exemples (6 cas rapides)
| Ancien |
Nouveau |
Ecart |
Taux |
| 50 |
60 |
+10 |
+20 % |
| 80 |
68 |
-12 |
-15 % |
| 120 |
90 |
-30 |
-25 % |
| 200 |
210 |
+10 |
+5 % |
| -10 |
-12 |
-2 |
+20 % (attention au signe) |
| 100 |
0 |
-100 |
-100 % |
Valeurs négatives : à savoir
Si
ancien est négatif, la formule mathématique fonctionne, mais l’interprétation peut surprendre. Exemple : ancien = -10, nouveau = -12 donne ( -12 - (-10) ) / -10 = (-2)/-10 = +20 %.
Selon votre cas (bilan, température, dette), vous pouvez préférer une référence en valeur absolue. Ici on applique la formule standard.
Pour d’autres calculs :
pourcentage,
remise,
marge,
moyenne.