Fraction : réduire / simplifier une fraction, trouver le PGCD, afficher la forme irréductible.
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- Saisir numérateur / dénominateur
- Calcul du PGCD
- Fraction irréductible
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Comment simplifier une fraction ?
Pour
réduire une fraction, on calcule le
PGCD du numérateur et du dénominateur, puis on divise les deux par ce PGCD.
C’est la méthode standard utilisée à l’école et en calcul mental.
Formule
- PGCD = plus grand commun diviseur de (n, d)
- Fraction irréductible = (n / PGCD) / (d / PGCD)
Exemples (8)
| Fraction | PGCD | Fraction irréductible |
|---|
| 150/60 | 30 | 5/2 |
| 42/56 | 14 | 3/4 |
| 18/24 | 6 | 3/4 |
| -12/30 | 6 | -2/5 |
| 7/12 | 1 | 7/12 |
| 0/15 | 15 | 0/1 |
| 81/108 | 27 | 3/4 |
| 99/121 | 11 | 9/11 |
Erreurs fréquentes
- Oublier que le dénominateur ne peut pas être 0.
- Réduire en décimaux au lieu de passer par le PGCD.
- Garder un dénominateur négatif (c’est valide, mais moins propre).
Pour continuer :
Pourcentage,
Règle de trois,
Moyenne.
FAQ
Comment simplifier une fraction ?
On calcule le PGCD du numérateur et du dénominateur, puis on divise les deux par ce PGCD. Le résultat est la fraction irréductible.
C’est quoi le PGCD ?
Le PGCD de deux entiers est le plus grand nombre qui divise les deux sans reste. C’est la clé pour réduire une fraction proprement.
Et si le dénominateur est négatif ?
On déplace le signe au numérateur : a/(-b) = (-a)/b. La fraction représente la même valeur.
La virgule est acceptée ?
Pour une simplification fiable, utilisez des entiers. Les décimaux peuvent se simplifier, mais cela dépend de leur représentation.
