Périmètre : triangle, rectangle, carré et cercle (circonférence). Virgule acceptée.
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- Rectangle : 2 × (L + l)
- Carré : 4 × côté
- Triangle : a + b + c, avec contrôle des côtés
- Cercle : 2 × π × r (ou π × d)
- Les unités suivent la saisie (m, cm, etc.)
Calcul de périmètre
Le
périmètre est la longueur du contour d’une figure. Les unités suivent votre saisie : si vous saisissez en mètres, le résultat est en mètres, si vous saisissez en centimètres, le résultat est en centimètres.
Formules
- Rectangle : p = 2 × (L + l)
- Carré : p = 4 × c
- Triangle : p = a + b + c, si les trois longueurs peuvent former un triangle
- Cercle (circonférence) : p = 2 × π × r = π × d
Exemples (7 cas)
| Forme |
Données |
Périmètre |
| Rectangle |
6 et 2,5 |
2 × (6 + 2,5) = 17 |
| Rectangle |
3 et 3 |
12 |
| Carré |
Côté 4 |
16 |
| Triangle |
Côtés 3, 4 et 5 |
3 + 4 + 5 = 12 |
| Cercle |
Rayon 2 |
12,566 |
| Cercle |
Diamètre 10 |
31,416 |
| Astuce |
Diamètre 8 (rayon 4) |
2 × π × 4 = 25,133 |
Erreurs fréquentes
- Confondre rayon et diamètre (diamètre = 2 × rayon).
- Oublier le facteur 2 sur le rectangle : 2 × (L + l).
- Arrondir trop tôt : gardez les décimales puis arrondissez à la fin.
Pour d’autres calculs :
surface,
volume,
pourcentage.
Périmètre, aire et unités : la distinction essentielle
Le périmètre mesure la longueur du contour ; l’aire mesure la surface intérieure. Un rectangle de 5 m sur 3 m a un périmètre de 16 m et une aire de 15 m². Écrire 16 m² pour son périmètre serait donc une erreur d’unité.
Figures composées et longueurs manquantes
Pour une forme composée, additionnez uniquement les segments situés sur le contour extérieur. Une séparation intérieure ou un côté commun à deux rectangles ne fait pas partie du périmètre extérieur. Si une longueur manque, déduisez-la d’abord à partir des alignements ou des égalités indiquées sur le schéma.
Avant de calculer
- Convertissez toutes les longueurs dans la même unité.
- Pour un cercle, vérifiez si la donnée est un rayon ou un diamètre.
- N’arrondissez π qu’à la fin du calcul.
Adapter le périmètre au besoin réel
Pour poser une clôture, une plinthe ou un joint, le contour géométrique n’est qu’un point de départ. Une ouverture peut être retranchée pour des plinthes, mais pas forcément pour une clôture qui comporte un portail. Les raccords, angles, recouvrements et chutes doivent être ajoutés séparément.
Exemple : une pièce rectangulaire de 4,2 m sur 3,1 m possède un périmètre de 14,6 m. Pour des plinthes avec une porte de 0,9 m, la longueur théorique devient 13,7 m avant marge de coupe. Le calcul reste ainsi contrôlable et l’ajustement pratique demeure visible.
En géométrie, le périmètre décrit un contour fermé. Dans un besoin pratique, la longueur recherchée peut n’en couvrir qu’une partie. Pour border trois côtés d’une terrasse adossée à un mur, additionnez seulement ces trois segments au lieu d’utiliser automatiquement la formule complète du rectangle. Un petit croquis avec chaque longueur évite de compter deux fois un côté ou d’inclure une séparation intérieure.
Références, preuves et limites
Ce que les sources permettent d’établir : Le périmètre additionne des longueurs du contour ; il s’exprime donc dans une unité de longueur, jamais en unité carrée. Chaque formule de la page est contrôlée par cette cohérence dimensionnelle.
Périmètre et limites : Les formules proposées supposent les figures indiquées et des dimensions exprimées dans la même unité. Un contour irrégulier ou une approximation de π introduit une incertitude supplémentaire.
À vérifier ensuite : Convertissez toutes les longueurs dans une unité commune, identifiez le contour réellement demandé et vérifiez l’unité du résultat.
FAQ
Quelle est la formule du périmètre d’un rectangle ?
Périmètre rectangle = 2 × (longueur + largeur).
Quelle est la formule du périmètre d’un carré ?
Périmètre carré = 4 × côté.
Quelle est la formule du périmètre d’un cercle ?
Circonférence = 2 × π × rayon. On peut aussi utiliser π × diamètre.
Je peux saisir des décimales avec une virgule ?
Oui, vous pouvez saisir 2,5 au lieu de 2.5.
