Racine carrée : calculez √x, simplifiez si possible, obtenez une approximation décimale. Virgule acceptée.
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- Calculer √x (approximation)
- Afficher une simplification (si possible)
- Encadrer √x entre deux entiers
- Liste de carrés parfaits
Méthodes et formules
La
racine carrée de x (notée √x) est le nombre positif qui, multiplié par lui-même, donne x. Exemple : √49 = 7 car 7 × 7 = 49.
Formule
- Pour x ≥ 0 : √x est défini (en nombres réels).
- Si x est un carré parfait : √x est un entier (ex. 64 → 8).
Exemples (8)
| Entrée | Résultat | Note |
|---|
| 49 | √49 = 7 | Carré parfait |
| 50 | √50 ≈ 7,071 | Entre 49 et 64 |
| 2 | √2 ≈ 1,414 | Irrationnel |
| 0 | √0 = 0 | Cas simple |
| 72 | √72 = 6 × √2 | Simplification |
| 12,25 | √12,25 = 3,5 | Virgule acceptée |
| 0,04 | √0,04 = 0,2 | Attention aux décimales |
| -9 | Impossible (réels) | Nombres négatifs |
Erreurs fréquentes
- Confondre √(a+b) avec √a + √b (c’est faux en général).
- Oublier que la racine carrée est positive : √49 = 7 (pas -7).
- Entrer un nombre négatif : en nombres réels, ce n’est pas défini.
- Mélanger virgule et point : ici, les deux passent, mais garde une seule convention.
Cas utile : simplifier une racine
L’idée est de décomposer x pour sortir les carrés parfaits :
- √72 = √(36 × 2) = √36 × √2 = 6 × √2
- √200 = √(100 × 2) = 10 × √2
Pour d’autres outils :
Pythagore,
Surface,
Volume.
FAQ
Peut-on calculer la racine carrée d’un nombre négatif ?
Dans les nombres réels, non. En nombres complexes, on utilise i, mais cette page se limite aux valeurs réelles.
Comment calculer √x rapidement ?
Saisissez x dans la calculette et cliquez sur Calculer. Pour une estimation, repérez les carrés parfaits autour de x.
La virgule est acceptée ?
Oui. Vous pouvez saisir 12,5 au lieu de 12.5.
C’est quoi un carré parfait ?
Un nombre qui est le carré d’un entier : 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, etc.
