Proportion : calculez une part sur total, un pourcentage, un ratio simplifié ou la répartition d’un total selon un ratio.
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- Part / total → proportion et %
- Ratio A:B avec simplification
- Part à partir d’un pourcentage
- Total à partir d’une part et d’un %
- Répartition d’un total selon A:B
Proportion, ratio, pourcentage et règle de trois : quelle différence ?
Une proportion exprime une part d’un total : part / total. Un pourcentage est cette proportion ramenée à 100.
Un ratio compare deux valeurs entre elles, par exemple 2:3. La règle de trois sert plutôt à trouver une valeur inconnue
dans une situation de proportionnalité.
En pratique : utilisez part / total pour savoir “combien cela représente du total”, utilisez un ratio pour comparer deux groupes,
et utilisez la répartition selon un ratio pour partager un total entre plusieurs parts.
Quel calcul utiliser ?
| Besoin |
Formule |
Exemple |
| Connaître la part d’un total |
part / total |
18 sur 200 = 0,09 = 9 % |
| Obtenir une part à partir d’un pourcentage |
total × % / 100 |
25 % de 80 = 20 |
| Retrouver le total à partir d’une part |
part / (% / 100) |
30 représente 25 % de 120 |
| Comparer deux quantités |
ratio A:B |
12:18 = 2:3 |
| Répartir un total |
total × A / (A+B) |
300 selon 4:1 = 240 et 60 |
Formules essentielles
- Proportion = part / total
- Pourcentage = (part / total) × 100
- Part à partir d’un % = total × (p / 100)
- Total à partir d’une part et d’un % = part / (p / 100)
- Répartition d’un total = total × A / (A+B) et total × B / (A+B)
Exemples concrets
| Situation |
Calcul |
Résultat |
| 30 filles sur 120 élèves |
30 / 120 |
0,25 = 25 % |
| 18 produits défectueux sur 200 |
18 / 200 |
9 % |
| 15 % de 80 |
80 × 15 / 100 |
12 |
| Ventes A:B = 12:18 |
Simplification du ratio |
2:3 |
| Recette 3:2 sur 250 g |
250 × 3/5 et 250 × 2/5 |
150 g et 100 g |
Erreurs fréquentes
- Confondre ratio et pourcentage : un ratio compare deux groupes, un pourcentage exprime une part sur 100.
- Utiliser un mauvais total : la proportion dépend entièrement du bon dénominateur.
- Oublier de simplifier un ratio : 50:20 se lit mieux en 5:2.
- Confondre proportion et règle de trois : la règle de trois sert à résoudre une proportionnalité, pas seulement à exprimer une part.
Pour aller plus loin
Si vous cherchez un calcul plus précis selon le contexte, utilisez aussi nos pages sur le
pourcentage, l’écart en pourcentage,
la règle de trois, le PGCD / PPCM pour simplifier un ratio,
ou encore la moyenne.
Conditions et lecture d’une proportion
Une proportion décrit une partie d’un ensemble : elle est normalement comprise entre 0 et 1, soit entre 0 % et 100 %. Une valeur supérieure peut signaler que les données comparent deux grandeurs différentes et qu’il s’agit plutôt d’un ratio ou d’un taux d’évolution.
Le total ne peut pas être nul. Les unités de la partie et du total doivent aussi être compatibles : 12 élèves sur 30 élèves forme une proportion, tandis que 12 km sur 30 minutes décrit un rapport de vitesse et non une part du même ensemble.
Références, preuves et limites
Ce que les sources permettent d’établir : Une proportion est le quotient d’une part par un total ; son écriture en pourcentage multiplie ce quotient par 100. La page sépare recherche de la part, du total ou du taux.
Périmètre et limites : Le total doit être non nul et la part doit être définie sur le même périmètre. Une part peut dépasser le total dans certains rapports, mais ce n’est alors pas une fréquence classique.
À vérifier ensuite : Définissez précisément population, sous-ensemble et période, puis vérifiez que part et total utilisent le même périmètre.
Questions fréquentes
Comment calculer une proportion (part sur total) ?
Proportion = part / total. En pourcentage : (part / total) × 100.
Quelle différence entre proportion, ratio et pourcentage ?
Une proportion exprime une part d’un total. Un ratio compare deux valeurs. Un pourcentage est une proportion exprimée sur 100.
Comment calculer une part à partir d’un pourcentage ?
Part = total × (pourcentage / 100). Exemple : 15 % de 80 = 12.
Comment répartir un total selon un ratio A:B ?
Valeur A = total × A / (A+B) et valeur B = total × B / (A+B). Exemple : 250 selon 3:2 donne 150 et 100.
Puis-je saisir des décimales avec une virgule ?
Oui. Vous pouvez saisir 12,5 au lieu de 12.5.
