Comment utiliser Pythagore
Le théorème de Pythagore s’applique
uniquement aux
triangles rectangles (un angle à 90°). On note généralement :
- a et b : les deux catètes (les côtés de l’angle droit)
- c : l’hypoténuse (le plus grand côté, en face de l’angle droit)
Formules à retenir
- c² = a² + b²
- c = √(a² + b²)
- a = √(c² - b²)
- b = √(c² - a²)
Exemples (8 cas)
| Cas |
Données |
Résultat |
| Hypoténuse |
a = 3, b = 4 |
c = √(9 + 16) = 5 |
| Hypoténuse |
a = 5, b = 12 |
c = 13 |
| Hypoténuse |
a = 8, b = 15 |
c = 17 |
| Catète |
c = 13, b = 5 |
a = √(169 - 25) = 12 |
| Catète |
c = 10, a = 6 |
b = √(100 - 36) = 8 |
| Diagonale rectangle |
L = 5, l = 3 |
d = √(25 + 9) = 5,831 |
| Diagonale écran |
Largeur 48, hauteur 27 |
d = √(48² + 27²) = 55,073 |
| Unités |
a = 2 m, b = 30 cm |
Convertir : 2 m = 200 cm, puis calculer |
Erreurs fréquentes
- Mettre l’hypoténuse au mauvais endroit : c est toujours le plus grand côté.
- Utiliser Pythagore sur un triangle non rectangle.
- Unités différentes : mélange m et cm sans conversion.
- Essayer de calculer un catète avec c ≤ autre côté : impossible (racine d’un nombre négatif).
Pour d’autres calculs :
surface,
volume,
périmètre.
